支配分数量子霍尔效应的涡旋方程的无穷能量解
数学物理
2018-11-01 v1 math.MP
摘要
在本文中，我们利用加权 Sobolev 空间建立了一个耦合非线性椭圆型方程组的无穷能量解的存在性理论。该方程组描述了二维双层系统中的分数量子霍尔效应。通过在合适的加权 Sobolev 空间中采用变分方法，我们证明了全平面上多个涡旋的存在性。这些方法包括作用泛函的约束极小化，以及通过山路定理得到一个称为鞍点的临界点的存在性。此外，对于这些必然具有无穷能量的解，我们建立了指数衰减估计。
引用
@article{arxiv.1810.12991,
title = {Infinite energy solutions to vortex equations governing the fractional quantum Hall effect},
author = {Joseph Esposito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12991},
year = {2018}
}