量子白噪声的无穷维伊藤代数
概率论
2007-05-23 v1 算子代数
摘要
给出了一般（无穷维、非交换）伊藤代数的简单公理化刻画，并描述了此类代数的伪欧氏基本表示。定义了推广 C*-代数的伊藤 B*-代数概念，以包含量子布朗运动与量子 Lévy 运动的 Banach 无穷维伊藤代数，并刻画了真空与热量子噪声的 B*-代数。证明了每个伊藤代数均可典范分解为量子布朗（Wiener）代数与量子 Lévy（Poisson）代数的正交和。特别地，每个量子热噪声都是量子 Wiener 噪声与量子 Poisson 噪声的正交和，正如经典情形中 Lévy-Khinchin 定理所述。
引用
@article{arxiv.math/0512288,
title = {Infinite Dimensional Ito Algebras of Quantum White Noise},
author = {V. P. Belavkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512288},
year = {2007}
}
备注
15 pages, read at the International Conference on Infinite Dimensional Analysis and Quantum Probability, Kyoto, 2000