基于伊藤-朗之万动力学的协变非平衡热力学

利用最近发展的协变伊藤-朗之万动力学，我们为耦合乘性噪声的小系统建立了一套非平衡热力学理论。该理论基于伊藤微积分，并在变量的时不变非线性变换下完全协变。在假设瞬时细致平衡的条件下，我们推导了各种热力学量的表达式，包括功、热、熵产生和自由能，分别在系综层面和轨迹层面给出，并证明了任意非平衡过程的热力学第二定律。我们将路径概率的时间反演不对称性与熵产生联系起来，并推导了其后果，如涨落定理和非平衡功关系。对于具有加性噪声的朗之万系统，我们的理论等同于常见的随机能量学与随机热力学理论。我们还讨论了乘性噪声的若干例子，其中常见理论不适用，但我们的理论给出了正确结果。