涉及缺项序列的无穷共极小对及向高维的推广
数论
2021-08-10 v1
摘要
群或半群中极小补的研究由 Nathanson 发起。极小补及作为极小补的概念引出了共极小对的概念，这在该作者先前的工作中已被考虑。在本文中，我们研究整数和更高秩自由阿贝尔群中的哪些类型子集可以成为共极小对的一部分。我们表明大多数缺项序列具有此性质。由所建立的条件可推得，任意有限生成阿贝尔群的任意无穷子集具有不可数多个作为其共极小对一部分的子集。此外，该不可数集合中的集合可被选取以满足某些代数性质。
引用
@article{arxiv.2006.02429,
title = {Infinite co-minimal pairs involving lacunary sequences and generalisations to higher dimensions},
author = {Arindam Biswas and Jyoti Prakash Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02429},
year = {2021}
}