由初态的光滑性推断自相关函数的光滑性
量子物理
2019-10-24 v5
摘要
我们指出，依据傅里叶分析中“光滑意味着快速衰减”的原理，仅从初态的一瞥便可推断其自相关函数的光滑性（或非光滑性）。具体而言，对于本征态光滑的通用系统，初态越光滑，其相对于系统本征态的分解系数衰减越快，进而自相关函数越光滑。该思想以无限深方势阱中三个渐趋光滑的函数予以说明。借助 Mellin 变换，我们还发现初态的非光滑性或奇异性影响其自相关函数的短时间行为。特别地，充分非光滑或奇异的初态可能以非二次的幂律衰减，且指数可连续调节。我们现在理解了 Bloch 态淬火动力学中自相关函数的周期性尖点，该现象此前已被观测到 [Zhang and Yang, EPL 114, 60001 (2016)]。
引用
@article{arxiv.1811.11338,
title = {Inferring the smoothness of the autocorrelation function from that of the initial state},
author = {K. L. Yang and J. M. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11338},
year = {2019}
}
备注
16 pages, 6 figures. To appear in J. Phys. A