弱方向性信号模的推断：奇点附近假设检验的Le Cam视角
统计理论
2016-03-24 v2 统计理论
摘要
我们以一个新颖且富有挑战性的视角重新审视检验零假设“方向性信号的模等于给定值”的问题。受一个信号微弱的实数据例子驱动，我们在信号强度以任意速率~趋于零的渐近情景下考虑此问题。在零假设和备择假设下，我们关注旋转对称分布。我们表明，虽然在固定信号强度下它们渐近等价，但经典Wald和Watson检验在信号任意微弱时表现出非常不同的(零和非零)行为。为了充分刻画问题随~变化的挑战性，我们采用Le Cam的统计实验收敛观点，并表明产生的极限实验关键依赖于~。根据这些结果，Watson检验被证明是\emph{自适应}速率一致的且本质上是自适应Le Cam最优的。自始至终，我们的理论发现通过蒙特卡洛模拟说明。我们结果的实用相关性也在激发本工作的实数据例子上得到展示。
引用
@article{arxiv.1512.04594,
title = {Inference on the mode of weak directional signals: a Le Cam perspective on hypothesis testing near singularities},
author = {Davy Paindaveine and Thomas Verdebout},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04594},
year = {2016}
}