不完全信息下非平衡系统的推断：线性系统案例及其陷阱

来自实验的数据与理论论证是通过推断建模物理系统的两大支柱。为解决推断问题，数据应满足某些条件，这些条件亦取决于研究中提出的具体问题。此处我们聚焦于以距平衡的距离来刻画系统，典型如熵产生（时间反演不对称性）或 Kubo 涨落—耗散关系的违背。我们展示了：利用具有高斯统计的一系列标量数据来估计距平衡的距离，这一不可能性问题是如何普遍、反直觉且对推断不利的。即便数据在时间上相关，此不可能性仍会发生，而这是最有趣的情形，因为它通常源于一个多维线性马尔可夫系统，其中存在与不同变量及可能的热浴相关联的多个时间尺度。观测单一变量（或变量的线性组合）会得到一维过程，其总是与平衡过程不可区分（除非可进行扰动—响应实验）。在仅允许数据分析（而非新实验）的设定下，我们提出——作为出路——联合使用以不同参数获取的不同数据序列。当对实验参数与模型参数间联系的充分了解存在时，该策略奏效。我们还简要讨论了此类结果如何类似地出现在特定粗粒化方案内的马尔可夫链语境中。我们的结论是：距平衡的距离关联到对完整相空间的相当精细的认知，因此在真实实验中通常难以近似。