用于非凸成像的具有收敛 Bregman 即插即用功能的惯性近端凸差算法
最优化与控制
2024-09-19 v2
摘要
成像任务通常通过结构化优化框架来解决。本文深入研究了一类用于凸差（DC）结构化优化的算法，重点关注最小化一个 DC 函数以及一个可能的非凸函数。现有的 DC 算法（DCA）版本通常无法有效处理非凸函数，或收敛速度较慢。我们提出了一种基于 Bregman 几何的新型惯性近端 DC 算法，命名为 iBPDCA，旨在通过惯性技术处理非凸项并提升收敛速度。我们提供了详细的理论分析，利用 Kurdyka-Łojasiewicz 性质建立了 iBPDCA 的子序列收敛性和全局收敛性。此外，我们引入了一种即插即用变体 PnP-iBPDCA，它采用基于深度神经网络的先验以提高灵活性和鲁棒性，同时确保理论收敛性。我们还证明了该方法中使用的高斯梯度步去噪器等价于对一个隐式弱凸泛函求 Bregman 近端算子。我们在 Rician 噪声和相位恢复上广泛验证了我们的方法。我们证明了 iBPDCA 超过了现有的 SOTA 方法。
引用
@article{arxiv.2409.03262,
title = {Inertial Proximal Difference-of-Convex Algorithm with Convergent Bregman Plug-and-Play for Nonconvex Imaging},
author = {Tsz Ching Chow and Chaoyan Huang and Zhongming Wu and Tieyong Zeng and Angelica I. Aviles-Rivero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03262},
year = {2024}
}