环面 Deligne-Mumford 栈的惯性群、伪加权射影空间与带标签剪切单形
辛几何
2014-07-01 v2 代数几何
摘要
本文确定了由栈式扇 (stacky fan) 或栈式多胞形 (stacky polytope) 通过商构造实现的环面 Deligne-Mumford 栈 （在光滑流形范畴上考虑）中点的惯性群（各向同性群）。该计算建立了特定几何数据与组合数据之间的显式对应。特别地，我们根据底层的栈式扇计算了单位元的连通分支 和分量群 ，从而能够刻画那些作为全局商的环面 DM 栈。作为另一个应用，我们刻画了那些产生等价于加权射影栈以及更一般地等价于“伪”加权射影栈的栈式多胞形。最后，我们在带标签剪切单形这一特殊情形下详细说明了我们的结果，其中可以根据面标签进行显式计算。
引用
@article{arxiv.1306.5036,
title = {Inertia groups of a toric DM stack, fake weighted projective spaces, and labelled sheared simplices},
author = {Rebecca Goldin and Megumi Harada and David Johannsen and Derek Krepski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5036},
year = {2014}
}
备注
19 pages, 4 figures, 1 table. Substantial expositional changes (in particular, the title is different from the first version)