基于非结合代数的引力与强相互作用诱导

在本工作中，我们将时空视为流形上场的对偶表示。若接受这一观点，则算符表示中的函数空间即为粒子的概率幅 $f(x)$。由于 $f(x)$ 模的概率解释源于 $f(x)$ 与 $f^*(x)$ 的对偶性，寻找波函数表示的问题归结为除法代数的 Frobenius 定理。随后，我们将场相互作用代数扩展至八元数的非结合代数，作为逻辑推论构建了引力模型和强相互作用模型。将 Penrose 的时空旋量表示方法与所提出的方法相结合，进一步导出了相互作用的宇称性以及单态中右手中微子和左手旋量的缺失。我们还表明，所得模型在大于普朗克长度的距离上与广义相对论和 SU(3) 一致。鉴于场的宇称性，该模型还包含了将广义相对论推广至具有挠率模型的内容。重要的是，应用我们的方法导出了爱因斯坦方程，其中引力常数等于普朗克质量的平方，这是相互作用场非结合性的结果。我们基于具有特殊乘法规则的八元数代数矩阵表示构建了强相互作用模型。强相互作用由具有恒定引力的八元数代数矢量场诱导，而该引力又由标准弱相互作用理论中的一对带电 $W$ 矢量玻色子诱导。夸克禁闭问题被表述为“黑洞”内的旋量解。