网图的诱导性
组合数学
2021-03-12 v1
摘要
若对所有 n，在 n 个顶点上使 F 的诱导拷贝数最大的图仅为 F 的均衡迭代扩张（blow up），则称图 F 为分形化图（fractalizer）。虽然网图不是分形化图，我们证明网图近乎是分形化图。设 N(n) 为所有 n 顶点图中网图诱导拷贝的最大数目。对于足够大的 n，我们证明 N(n) = x₁·x₂·x₃·x₄·x₅·x₆ + N(x₁) + N(x₂) + N(x₃) + N(x₄) + N(x₅) + N(x₆)，其中 Σxᵢ = n 且所有 xᵢ 尽可能相等。此外，我们证明使 N(6ᵏ) 最大的唯一图在 k 足够大时是网图的均衡迭代扩张。我们通过更精细的计数和数值优化技术拓展了标准的旗帜代数与稳定性方法。
引用
@article{arxiv.2103.06350,
title = {Inducibility of the Net Graph},
author = {Adam Blumenthal and Michael Phillips},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06350},
year = {2021}
}