组播索引编码问题的独立用户划分多播方案

组播索引编码（GIC）问题是索引编码问题的一般化，其中一个数据包可被多个用户需求。在本文中，我们针对 GIC 问题提出一种称为独立用户划分多播（IUPM）的新编码方案。与用户划分多播（UPM）（Shanmugam \textit{et al.}, 2015）相比，该方案的新颖之处在于通过消除线性相关的编码包来去除 UPM 解中的冗余。我们还证明 UPM 方案包含了数据包划分多播（PPM）方案（Tehrani \textit{et al.}, 2012）。因此，IUPM 方案是 PPM 和 UPM 方案的推广。此外，受联合考虑用户与数据包的启发，我们改进了近似划分多播（CAPM）方案（Unal and Wagner, 2016），得到了一种求解一般 GIC 问题的新多项式时间算法。我们刻画了一类具有 $\frac{k(k-1)}{2}$ 个数据包的 GIC 问题（对任意整数 $k\geq 2$），IUPM 方案对该类问题是最优的。我们还证明对于该类问题，所提新启发式算法的广播率为 $k$，而 CAPM 方案的广播率为 $\mathcal{O}(k^2)$。