某些高度对称图族中的独立数
组合数学
2024-01-31 v1 交换代数
范畴论
表示论
摘要
FI-图由第二作者和White引入，旨在捕捉嵌套图族的概念，其中每个成员都受到一个逐渐增大的对称群的作用。这项工作建立在当时新提出的表示稳定性理论和FI-模的基础之上。此类图族的例子包括完全图、Kneser图和Johnson图等。虽然最初的工作已经展示了这些族中各种计数不变量如何表现出非常规则的行为，但迄今为止，关于典型极值图论不变量（如其独立数和团数）的行为，尚未得到充分证明。在本文中，我们提出了一个关于这些族中独立数和团数增长的猜想，并在一种情况下证明了这个猜想。我们还提供了计算机代码，在许多其他情况下生成了实验证据。所有这些工作都属于表示稳定性理论中一个日益增长的趋势，即展示当考察FI-代数和模时出现的许多极值不变量的规则行为。
引用
@article{arxiv.2401.16739,
title = {Independence numbers in certain families of highly symmetric graphs},
author = {David Guan and Eric Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16739},
year = {2024}
}
备注
Associated code can be found here: https://ericgramos.github.io/code.html