基于协变量的非参数贝叶斯强度估计的高斯与贝索-拉普拉斯先验的递增域渐近性
统计理论
2026-05-12 v1 统计方法学
统计理论
摘要
我们研究了基于大窗口上点和协变量观测值，估计协变量驱动点过程强度函数的问题。我们考虑非参数贝叶斯方法，并表明，结合灵活链接函数的一大类高斯先验，在递增域渐近性和协变量是遍历的假设下，实现了极小极大最优的后验收缩率。我们还采用了贝索-拉普拉斯先验，这类先验因其边缘保持和稀疏促进特性而在成像和反问题中很流行。我们证明，这些先验能够对属于低可积性指数贝索空间的空间非均匀强度进行最优估计。这些结果基于一个推广了文献中近期发现的一般浓度定理。为了证实该理论，我们提供了广泛的数值模拟，通过合适的后验采样方案实现了所考虑的程序。此外，我们展示了两个受林业和环境科学应用启发的真实数据分析。
引用
@article{arxiv.2605.10225,
title = {Increasing domain asymptotics for covariate-based nonparametric Bayesian intensity estimation with Gaussian and Besov-Laplace priors},
author = {Patric Dolmeta and Matteo Giordano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10225},
year = {2026}
}