独立且相同分布的协变量驱动泊松过程观测的非参数贝叶斯分析

统计分析不均匀点过程的一个重要任务是检验一组协变量对点生成机制的影响。在本文中，我们考虑采用非参数贝叶斯方法解决此问题，假设可用 $n$ 个独立且相同分布的点图案和协变量随机场。在许多应用中，不同协变量在物理性质上往往差异极大，导致其沿不同方向的变化在光滑性水平上不同。为建模此情景，我们采用基于多带宽高斯过程的层次化先验分布。我们证明了所得后验分布在 $n\to\infty$ 时以最佳速率收敛于真实值，并实现对各向异性光滑性的自动适应。后验推断通过包含维度稳健抽样方案的 Metropolis-within-Gibbs Markov chain Monte Carlo 算法实现。我们的理论结果得到广泛数值模拟研究的支持。进一步，我们present了一个来自加拿大野火数据集的应用案例。