二维 O(3) 非线性 σ 模型中由平滑谱密度得到的单举率

本工作采用参考文献 [1] 的谱重构方法，确定 1+1 维 O(3) 非线性 σ 模型中的单举率，该过程类似于 e⁺e⁻ → 强子的 QCD 部分。利用蒙特卡洛格点场论模拟，针对多种时空体积和格距计算了守恒流 j 的欧氏两点关联函数。该关联函数的谱密度与 j → X 的单举率相关，其中外源流产生的所有末态均被求和。通过确定平滑谱密度，使从关联函数确定谱密度这一不适定反问题变得可处理；在平滑谱密度中，目标密度与一组已知的、有限宽度 ε 的平滑核进行卷积。底层谱密度的平滑能量依赖性使得能够在非弹性区域进行可控的 ε → 0 外推，从而得到实时单举率，无需参考单个有限体积能量或矩阵元。由截断效应和残余有限体积效应引起的系统不确定性已得到估计，并纳入最终误差预算。取连续极限后，结果在综合统计与系统误差范围内与已知解析率一致。在高于 20 粒子态贡献的能量区域，整体精度足以分辨谱密度中的四粒子贡献。