瓶颈模型中的激励与协调

我们研究 Vickrey 经典瓶颈模型的一个变体。在我们的模型中有 $n$ 个智能体，每个智能体策略性地选择何时加入一个先到先服务且可观测的队列。智能体厌恶排队，并在离散时间步上采取行动：我们假设每个智能体在加入队列前每等待一个时间步的成本为 $1$，而在队列中每等待一个时间步的成本为 $w>1$。在每个时间步可处理一个智能体。在每个时间步之前，每个智能体观测队列并策略性地决定是否加入，目标是最小化其期望成本。本文关注对称策略，其因所需协调更少而被认为更为自然。这给通常的无政府代价问题带来了如下转折：对称均衡低效的主要来源是什么？是智能体的策略性行为还是缺乏协调？我们给出了两个定性差异很大的参数区间的结果：(i) 当 $w$ 固定且 $n$ 增长时，我们证明了紧界 $2$，并表明全部损失源于智能体的自私行为；(ii) 当 $n$ 固定且 $w$ 增长时，我们证明了紧界 $\Theta \left(\sqrt{\frac{w}{n}}\right)$，并表明其主要由缺乏协调造成：任何对称策略组合都承受同阶大小的损失。