正定半定矩阵积和式的不可近似性及量子态层析
量子物理
2022-04-07 v2 计算复杂性
摘要
矩阵积和式一般而言难以计算甚至难以估计。先前有研究认为正定半定（PSD）矩阵的积和式可能存在高效近似。通过将 PSD 积和式与量子态层析中的一项任务相关联，我们证明了 PSD 积和式在常数因子内近似是 NP 难的，因此不存在 FPTAS（除非 P=NP）。我们还确立了量子态层析中若干自然任务即便在近似意义下也随希尔伯特空间维度呈 NP 难。这些态层析任务因此即便仅含对数数量级的量子比特也仍然困难。
引用
@article{arxiv.2111.03142,
title = {Inapproximability of Positive Semidefinite Permanents and Quantum State Tomography},
author = {Alex Meiburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03142},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 3 figures