随机基因表达的计算机模拟比例-积分矩控制

本文研究在简单基因表达中对感兴趣物种的均值和方差的控制问题。结果表明，使用满足某些充分条件的简单PI控制器，可全局且鲁棒地将蛋白质均值水平跟踪至任意期望值。然而，同时控制均值和方差需要额外的控制输入（例如mRNA降解率），并且证明在参考点满足系统所施加的必要条件时，利用多变量PI控制可实现均值与方差的局部鲁棒跟踪。更为重要的是，研究表明存在PI控制器可在 admissible 区域内局部、鲁棒且同时稳定所有平衡点。随后将结果推广至具有蛋白质二聚化的基因表达的均值控制。结果表明，无需调用任何矩闭合技术即可规避矩闭合问题。使用纯积分控制律可确保二聚体平均种群的局部稳定并收敛至任意期望参考值。给出了控制器增益的显式界，并证明其对任意参考值均成立。作为副产品，获得了作为未知输入作用于系统的单体物种方差的显式上界（该未知输入由矩开放性引起）。结果通过仿真进行了说明。