通过增强节点提升空间网络鲁棒性

许多现实世界中的网络都嵌入在空间之中，而其在存在增强节点时的韧性尚未得到研究。在此，我们使用一种空间网络模型来刻画此类网络，该模型中连边长度 $r$ 服从指数分布，且具有特征长度 $\zeta$。我们发现，增强节点能够显著提升网络的韧性，且这种提升随空间嵌入强度的变化而变化。我们还研究了不同的增强节点分布策略以改善网络韧性。有趣的是，我们发现最优策略高度依赖于渗流过程的阶段，即预期的失效比例。最后，我们表明增强节点类似于渗流相变中的外场，即具有相同的临界指数，并且这些临界指数满足威多姆关系（Widom's relation）。