通过 Gromov-Wasserstein 正则化提高双曲表示

双曲表示在建模数据结构中固有的层次结构和复杂性方面显示出惊人的效果。双曲神经网络通常用于从数据中学习此类表示，但往往在保持原始特征空间的几何结构方面不足。为响应这一挑战，我们的工作将 Gromov-Wasserstein (GW) 距离作为双曲神经网络中的一种新型正则化机制进行应用。GW 距离量化了在将数据嵌入双曲空间后，原始数据结构得多好程度。具体而言，我们将双曲神经网络的层显式地视为传输映射，并据此计算 GW 距离。我们验证了基于训练集计算的 GW 距离良好地近似底层数据分布的 GW 距离。我们的方法在各种任务上均实现了相对于当前最先进方法的一致性改进，包括 few-shot 图像分类，以及半监督图链接预测和节点分类。