守恒电流密度的改进与向拉格朗日密度添加全导数项的比较
高能物理 - 理论
2022-09-20 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
对于闵可夫斯基时空中的经典相对论场论，向守恒电流密度添加超势项在如下意义上是平凡的：它既不修改局域守恒律，也不改变守恒荷，尽管它可能使我们获得具有某些改进性质的电流密度。向拉格朗日密度添加全导数项在如下意义上也是平凡的：它不修改该理论的运动方程。这些事实表明，对于任意作用泛函的全局对称性，这两种操作彼此相关且可能等价。我们通过对两个截然不同（且众所周知）的实例的研究来探讨这一问题：标量场和矢量场的典范能量-动量张量的Callan-Coleman-Jackiw改进（提供在壳无迹能量-动量张量），以及在变形空间（尤其是压扁三维球与扭曲AdS空间）上二维sigma模型满足零曲率条件的电流密度的构造。这些实例对应于对一般结果相当不同的实现。附录论述了分别基于主动与被动对称变换的局域守恒律方法之间的精确关系。
引用
@article{arxiv.2205.01459,
title = {Improvement of a conserved current density versus adding a total derivative to a Lagrangian density},
author = {Francois Gieres},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01459},
year = {2022}
}
备注
44 pages, 1 figure, Dedicated to the memory of Krzysztof Gawedzki; Published version with a new section on currents associated to conformal invariance and a new appendix on the procedure of Gell-Mann and Levy