辅助场方法中格点上威尔逊线算符的改进、推广与方案转换

由连接路径上的链节相连的非局域夸克双线性算符被用于借助格点 QCD 研究强子的部分子分布函数（PDFs）和横向动量依赖的 PDFs。这种非局域性使得利用标准方法理解这些算符的重整化与改进变得困难。在先前工作中，我们展示了通过在格点上引入辅助场，可将轴上的威尔逊线算符理解为扩展理论中两个局域算符的乘积。本文中，我们给出微扰论中从我们适于格点的重整化方案到 MS-bar 方案转换因子的计算细节。扩展我们的工作，我们研究扩展理论的 Symanzik 改进，以理解线性于格点间距 $a$ 的离散化效应的模式，即使格点费米子作用量精确保持手征对称性时该效应仍存在。这为最终实现对 PDFs 格点计算的 $O(a)$ 改进提供了前景。我们还将我们的方法推广到适用于沿格点对角线的威尔逊线以及分段直线链节路径。