利用小消息改进的图网络分解及其在 MIS、邻域覆盖等方面的应用
数据结构与算法
2019-08-12 v1 分布式、并行与集群计算
摘要
由 Awerbuch、Luby、Goldberg 和 Plotkin [FOCS'89] 引入的网络分解是分布式图算法中的关键算法工具之一。我们提出了一种改进的确定性分布式算法，利用小消息构造幂图的网络分解，改进了 Ghaffari 和 Kuhn [DISC'18] 的算法。此外，基于我们的确定性算法，我们提供了一种随机化分布式网络分解算法，其失败概率在输入规模上呈指数级小，且同样适用于小消息。与 Elkin 和 Neiman [PODC'16] 之前的算法相比，我们的算法以轮复杂度为代价获得了更好的成功概率，同时给出相同质量的网络分解。作为随机化网络分解算法的结果，我们得到了用于计算最大独立集的更快随机化算法，改进了 Ghaffari [SODA'19] 的结果。我们改进的确定性网络分解算法的其他影响包括：用于构造 spanner 和分布式集合覆盖近似的更快确定性分布式算法，改进了 Ghaffari 和 Kuhn [DISC'18] 以及 Deurer、Kuhn 和 Maus [PODC'19] 的结果；以及用于构造邻域覆盖的更快确定性分布式算法，解决了 Elkin [SODA'04] 的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1908.03500,
title = {Improved Network Decompositions using Small Messages with Applications on MIS, Neighborhood Covers, and Beyond},
author = {Mohsen Ghaffari and Julian Portmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.03500},
year = {2019}
}