相关高斯随机向量的改进 H"older 不等式与逆 H"older 不等式
概率论
2013-10-08 v2
摘要
我们提出了代数判据，用于导出具有任意协方差结构的高斯随机向量函数乘积的 sharp H"older 型不等式。虽然我们的下界不等式似乎是新的，但我们证明了上界不等式给出了高斯测度下几何 Brascamp-Lieb 不等式的等价表述。作为应用，我们恢复了高斯超压缩性及其逆形式，并提出了 sharp Young 不等式和逆 Young 不等式的推广。由此，我们恢复了文献中的几个已知不等式，包括 Prékopa-Leindler 不等式和 Barthe 不等式。
引用
@article{arxiv.1306.2410,
title = {Improved H\"older and reverse H\"{o}lder inequalities for correlated Gaussian random vectors},
author = {Wei-Kuo Chen and Nikos Dafnis and Grigoris Paouris},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2410},
year = {2013}
}
备注
33 pages