折纸挤出中完全向下兼容传统棱锥支撑三维小构件的改进平背三维小构件

折纸挤出是在一张平面纸中部折叠出三维物体，使用可创建具有立体角的面的三维小构件。本文关注于这样一类三维小构件：其创建一个平行于环境纸张的顶面以及共享一条脊线的两个侧面，并带有两个向外的简单褶皱，其中简单褶皱是一对山折和谷折。此类三维小构件有两种类型。一种是有从内部支撑两个侧面的三角棱锥的传统三维小构件。另一种是我们之前论文中提出的较新型的三维小构件，其在若干方面改进了传统构件：它们在环境纸张上方具有平背面且侧面间无间隙；它们与相邻小构件的干涉较小，从而可一次性使挤出更高；若可构造，则它们向下兼容传统构件；它们具有用于重复的改进平背小构件，不与相邻小构件干涉；其向外褶皱的角度在特定条件下可改变。然而，存在可使用传统小构件却无法使用我们之前小构件的情况。本文旨在改进我们之前的三维小构件，使其与传统构件完全向下兼容，即任何传统小构件均可由我们改进的同向外褶皱小构件替换，但反之未必可行。更确切地说，我们证明对任意给定的传统三维小构件，存在无穷多个与其兼容的改进三维小构件，且该传统三维小构件可被其中任一三维小构件替换而不影响任何其他传统三维小构件。此外，我们看到我们的改进三维小构件保留了相对于传统构件的所有上述优势。