改进的对合基计算
符号计算
2017-05-10 v1 交换代数
代数几何
摘要
本文描述了用于计算 Janet 基和 Pommaret 基的改进算法。为此，基于 Moller 等人提出的方法，我们给出了 Gerdt 算法的一个更高效变体（相较于 Gerdt-Hashemi-M.Alizadeh 提出的算法），用于计算最小对合基。此外，通过使用 Hilbert 驱动技术的对合版本，结合 Gerdt 算法的新变体，我们改进了 Seiler 给出的算法，以计算给定齐次理想的线性坐标变换，使得新理想（执行该变换后）拥有有限的 Pommaret 基。所有提出的算法已在 Maple 中实现，并通过一组基准多项式讨论了其效率。
引用
@article{arxiv.1705.03441,
title = {Improved Computation of Involutive Bases},
author = {Bentolhoda Binaei and Amir Hashemi and Werner M. Seiler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03441},
year = {2017}
}
备注
15 pages, Computer Algebra in Scientific Computing (CASC 2016), Bucharest, Romania, 2016. Lecture Notes in Computer Science, Volume 9890, pages 58--72, 2016