利用合冲计算 Pommaret 基

我们研究合冲 (syzygies) 在高效计算（有限）Pommaret 基中的应用。为此，我们首先描述 Gerdt 算法的一个非平凡变体，以构造输入理想的协调基 (involutive basis) 以及输出基的合冲模的协调基。然后我们在 Seiler 方法的背景下应用这一新算法，将给定理想变换为拟稳定位置，以确保有限 Pommaret 基的存在。这一新方法使我们能够避免该方法所需的 Janet 基迭代计算中的多余约化。我们在文末提出了 Gao 等人基于签名的算法的协调变体，以同时计算给定理想及其输入基的合冲模的 Grobner 基。所有提出的算法均已在 Maple 中实现，并通过一组基准理想评估了其性能。