常数交换深度下的Clifford算子改进实现

交换深度模型允许彼此交换的门并行执行。我们展示如何更有效地在常数交换深度内计算Clifford算子。Bravyi、Maslov和Nam[《Phys. Rev. Lett. 129:230501, 2022》]证明每个Clifford群元素（在n量子比特上）可在交换深度23和规模 $O(n^2)$ 下计算。我们表明，前缀求和问题可在交换深度16和规模 $O(n \log n)$ 下实现，改进了先前的深度18和规模 $O(n^2)$ 的界限。我们还表明，对于任意Clifford算子，交换深度上限可降低至16。最后，我们给出一些下界：存在Clifford算子其交换深度至少为4；存在Clifford算子，任何常数交换深度电路的规模为 $\Omega(n^2)$。