朗之万扩散离散化的改进界：无凸性下的近最优速率

Wenlong Mou; Nicolas Flammarion; Martin J. Wainwright; Peter L. Bartlett

朗之万扩散离散化的改进界：无凸性下的近最优速率

概率论 2019-11-05 v2 统计理论统计计算机器学习统计理论

作者: Wenlong Mou , Nicolas Flammarion , Martin J. Wainwright , Peter L. Bartlett

摘要

我们给出朗之万扩散 Euler-Maruyama 离散化的改进分析。我们的分析不需要全局收缩性，并产生对时间跨度的多项式依赖。与现有方法相比，我们做了额外的光滑性假设，并将现有关于 KL 散度的速率从 $O(\eta)$ 改进到 $O(\eta^2)$ 。该结果匹配数值 SDE 的正确阶，且不受指数时间依赖之苦。当应用于采样与学习的算法时，该结果同时改进了所有基于 Dalayan 方法的方法。

关键词

朗之万扩散 Euler-Maruyama 离散化 KL 散度非凸采样数值 SDE

引用

@article{arxiv.1907.11331,
  title  = {Improved Bounds for Discretization of Langevin Diffusions: Near-Optimal Rates without Convexity},
  author = {Wenlong Mou and Nicolas Flammarion and Martin J. Wainwright and Peter L. Bartlett},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11331},
  year   = {2019}
}

备注

Changes from v1: corrections in the proof of Lemma 6 and Lemma 10; fixed some minor typos

朗之万扩散离散化的改进界：无凸性下的近最优速率

摘要

关键词

引用

备注

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