时变Langevin扩散的前向KL散度收敛性
数值分析
2026-05-12 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
许多实际采样器依赖于时变漂移——通常由退火或回火调度引入——以改善探索和稳定性。这激发了对相应Langevin扩散及其离散化的统一非渐近分析。我们提供了一种收敛性分析，包括在关于时变漂移的一组抽象条件下，连续时间扩散及其Euler-Maruyama离散化在前向Kullback-Leibler散度中的非渐近界。该结果适用于许多实际相关的退火方案，包括几何回火和退火Langevin采样。此外，我们提供了数值实验，比较了我们的理论所涵盖的退火方案在低维和高维设置中的表现。
引用
@article{arxiv.2601.22349,
title = {Forward-KL Convergence of Time-Inhomogeneous Langevin Diffusions},
author = {Andreas Habring and Martin Zach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22349},
year = {2026}
}