去中心化朗之万动力学

朗之万 MCMC 梯度优化是一类日益流行的用于估计后验分布的方法。本文研究该算法在去中心化设置中的应用，其中数据分布于一个智能体网络之上，这些智能体通过点对点 gossip 通信协作求解问题。我们从理论上证明了以下结果：1) 连续时间随机微分方程达到 $\epsilon$-一致的时复杂度；2) 由 Euler-Maruyama 离散化定义的离散实现在 $L^2$ 范数下达到一致性的收敛速率；3) 离散化动力学在 Wasserstein 度量下收敛到最优平稳分布的收敛速率。