惯性子区标度对稳定层结混合的启示

通过改编 Beguier 等人（1978）的被动标量理论建模论证，并借助统计平稳均匀层结剪切湍流（SHSST）的直接数值模拟进行统计验证，研究了湍流动态范围对稳定层结湍流中标量混合的影响。通过对惯性子区与惯性-对流子区标度的分析，我们表明，只要尺度分离足够使得惯性子区与惯性-对流子区标度有效，主动标量时间与湍流时间尺度之间的关系就由 Kolmogorov 与 Oboukhov-Corrsin 常数之比所预测。借助该分析，我们表明湍流混合系数 $\Gamma \equiv \chi/\epsilon$（即在此背景下定义为可用势能（$E_p$）与湍流动能（$E_k$）耗散率之比）可由 $E_p, E_k$ 和一个普适常数估计，前提是雷诺数足够高，此处观测到在 $Re_b \equiv \epsilon / \nu N^2 \gtrapprox 300$ 时成立，其中 $\nu$ 为运动黏度，$N$ 为特征浮力频率。我们提出了一种在该高 $Re_b$ 极限下具有稳健理论参数化与渐近行为的斜压混合模型。