通过正交测量实现群协变 POVM
量子物理
2023-11-27 v1 新兴技术
摘要
我们考虑有限维量子系统上的群协变正算子值测度（POVM）。根据 Neumark 定理，POVM 可以通过在更大系统上的正交测量来实现。因此，我们的目标是利用其对称性，通过量子电路实现给定的群协变 POVM。基于对称群的表示论，我们开发了一种通用的方法来实现由秩一算子组成的群协变 POVM。该构造依赖于一种分解交织有限群的两个表示的矩阵的方法。我们给出了几个所得量子电路高效的例子。特别是，我们获得了由 Weyl-Heisenberg 群生成的一类 POVM 的高效量子电路。这些电路允许实现对在循环链上运动的粒子的位置和晶体动量的近似同时测量。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0407054,
title = {Implementation of group-covariant POVMs by orthogonal measurements},
author = {Thomas Decker and Dominik Janzing and Martin Roetteler},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0407054},
year = {2023}
}
备注
latex, 25 pages, 3 figures