全非线性哈密顿耦合模理论的实现及其在地形上孤立波问题中的应用
流体动力学
2017-10-31 v1
摘要
本文涉及一种新的、高效的、非微扰的哈密顿耦合模理论（HCMT）的实现，该理论针对任意地形上水波的全非线性势流（NLPF）模型，见 Papoutsellis 和 Athanassoulis（2017）（arXiv:1704.03276）。本文考虑的应用涉及孤立波与底部地形及垂直壁在二维和三维环境中的相互作用。本质新颖之处是闭合哈密顿演化方程所需的 Dirichlet-to-Neumann 算子的新表示。该表示源于最近由 Athanassoulis & Papoutsellis（2017）（https://doi.org/10.1098/rspa.2017.0017）建立的在不规则流体域中通过精确半分离变量处理底层运动学问题。HCMT 确保了对精确 NLFP 的高效降维，能够像平底情形一样简单地处理任意地形。高效实现 HCMT 的一个关键点是快速且精确地计算某些方程中出现的时空变化系数。所有变化系数均解析计算，从而得到该理论的精炼版本，其特点是在显著减少计算时间的同时提高了精度。这一改进版 HCMT 首先针对已有实验结果和其他计算进行验证，随后应用于新的孤立波-底部相互作用问题。后者包括：i) 研究当孤立波在具有正弦斑块的海床上传播时出现的新型 Bragg 散射效应；ii) 孤立波在由平行浅滩与沟槽组成的三维地形上运动并撞击垂直壁时的解体、聚焦与反射。
引用
@article{arxiv.1710.10847,
title = {Implementation of a fully nonlinear Hamiltonian Coupled-Mode Theory, and application to solitary wave problems over bathymetry},
author = {Ch. E. Papoutsellis and A. G. Charalampopoulos and G. A. Athanassoulis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.10847},
year = {2017}
}
备注
56 pages, 19 figures