损失权重与模型复杂度对基于二维分析的物理信息神经网络在计算流体力学中的影响
机器学习
2025-10-01 v1 流体动力学
摘要
物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）提供了一个无网格的偏微分方程求解框架，但对损失权重选择高度敏感。我们提出了两种基于二维分析的加权方案：一种基于可量化的术语，另一种还包括不可量化的术语，以实现更平衡的训练。在热传导、对流扩散和驱动腔体流动的基准测试中显示，第二种方案在均匀加权情况下始终提高了稳定性和准确性。值得注意的是，在高 Peclet 数对流扩散问题中，传统求解器会失败，而采用我们方法的 PINN 能够实现稳定、准确的预测，凸显了其在计算流体力学问题中的鲁棒性和可推广性。
引用
@article{arxiv.2509.21393,
title = {Impact of Loss Weight and Model Complexity on Physics-Informed Neural Networks for Computational Fluid Dynamics},
author = {Yi En Chou and Te Hsin Liu and Chao-An Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.21393},
year = {2025}
}