若无信息增益则无扰动，则任何离散物理理论均为经典理论
量子物理
2013-07-23 v4
摘要
有人提出，自然界可能是离散的，即物理系统的底层状态空间只有有限个纯态。例如，单个量子比特 (qubit) 的 Bloch 球可能被离散化为小块，仅因实验限制而对我们呈现为圆形。在此，我们提出了一个强有力的物理论证，支持量子理论的一个性质：每个状态空间（即使是最小的量子比特）都有无限多个纯态。我们提出了一个简单的物理公设，规定唯一可能的离散理论实际上是经典力学。更具体地说，我们公设“无信息增益意味着无扰动”，或者从逆否命题来看，“扰动会导致某种形式的信息增益”。在像量子力学这样已知反之亦然（即信息增益确实意味着扰动）的理论中，这可以理解为公设了扰动与信息增益之间的等价性。此外，我们表明，即使我们将公设放宽为仅在近似意义上成立（即无信息增益仅引起少量扰动），非经典的离散理论仍然被排除。最后，我们的公设也排除了流行的推广理论，如允许超出量子理论极限的非局域关联的 PR-box。
引用
@article{arxiv.1210.0194,
title = {If no information gain implies no disturbance, then any discrete physical theory is classical},
author = {Corsin Pfister and Stephanie Wehner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0194},
year = {2013}
}
备注
11+19 pages, 8+11 figures. Minor fix to the formulation of Lemma 2(b). No results changed