涉及拉马努金与尚克斯三次多项式零点的恒等式
数论
2014-01-08 v1
摘要
本文着重阐述了拉马努金三次多项式(RCP)与一类可生成循环三次域的尚克斯三次多项式(SCP)之间的联系。借此，我们为RCP提供了一种新的刻画，并利用三角函数以显式形式表达了任意RCP的零点。此外，我们观察到周期为3的循环变换会置换这些零点。作为这些结果的推论，我们给出了许多新颖而优美的恒等式。最后，我们将RCP与高斯周期联系起来，发现了一个新的恒等式，并研究了一些与SCP相关的整数序列。
引用
@article{arxiv.1401.1474,
title = {Identities Involving Zeros of Ramanujan and Shanks Cubic Polynomials},
author = {Stefano Barbero and Umberto Cerruti and Nadir Murru and Marco Abrate},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1474},
year = {2014}
}