识别湍流 Navier-Stokes 流体中能量耗散所在的多重分形集合

John D. Gibbon

doi:10.1016/j.physd.2023.133654

识别湍流 Navier-Stokes 流体中能量耗散所在的多重分形集合

流体动力学 2023-02-01 v2 混沌动力学

作者: John D. Gibbon

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摘要

Parisi 和 Frisch 的工作所阐明的流体湍流丰富的多重分形性质，被明确地联系到 Leray 的三维 Navier-Stokes 方程弱解。直接从这一对应关系中得出，能量耗散所在的集合 $\mathbb{F}_{m}$ 具有维数范围 $\Dim=3/m$ （ $1 \leq m \leq \infty$ ），以及相应的亚 Kolmogorov 耗散逆长度尺度范围 $L\eta_{m}^{-1} \leq Re^{3/(1+\Dim)}$ ，跨越 $Re^{3/4}$ 到 $Re^{3}$ 。相应地，多重分形模型标度参数 $h$ 必须满足 $h \geq h_{min}$ ，其中 $-\twothirds \leq h_{min} \leq \third$ 。

关键词

流体湍流多重分形 Navier-Stokes 方程能量耗散 Leray 弱解 Kolmogorov 尺度标度参数

引用

@article{arxiv.2212.10860,
  title  = {Identifying the multifractal set on which energy dissipates in a turbulent Navier-Stokes fluid},
  author = {John D. Gibbon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.10860},
  year   = {2023}
}

识别湍流 Navier-Stokes 流体中能量耗散所在的多重分形集合

摘要

关键词

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