识别金融市场的状态

理解复杂系统已成为一个核心议题，因为复杂系统广泛存在于众多科学学科中。时间序列是我们关于复杂系统的典型实验结果。在此类时间序列分析中，平稳情形已得到广泛研究，且发现相关性是一种非常有力的工具。然而，大多数自然过程是非平稳的。特别是在危机、事故或动荡时期，平稳性会丧失。我们可以想到的例子包括金融市场、生物系统、反应堆或天气。在非平稳情形下，分析变得非常困难，噪声成为一个严重问题。遵循在系统中寻找秩序的自然冲动，我们致力于定义系统所经历并在其中停留短时间的状态。在此方面的成功将有助于更好地理解系统，甚至可能引出更高效控制系统的方法。我们在此专注于金融市场，因为我们能轻易获取优质数据，且近期观察到强烈的非平稳效应。我们分析了 1992-2010 年这 19 年间的标准普尔 500 (S&P 500) 股票。在此，我们提出了上述针对金融市场的状态定义，并利用它来识别相关结构发生剧烈变化的点。这些点被映射为金融危机的发生。我们发现，在观测时间窗口内存在多种多样的特征相关结构模式，并且这些特征相关结构模式可归类为几种典型的“市场状态”。利用这种分类，我们识别出了不同市场状态之间的转变。我们开发的一种相似性度量手段从而提供了理解状态变化及识别此前未见发展的途径。