全抛物型方程源项的辨识

在这项工作中，我们考虑在 $\mathbb{R}^n$ 中从含噪数据辨识全抛物型方程的时间无关源项的问题。这是一个在 Hadamard 意义下的不适定问题。为补偿导致不稳定性的因子，引入了一族参数正则化算子，其中包含了正则化参数取值的选择规则。该规则称为正则化参数选择规则，依赖于数据噪声水平以及对源项所假设的光滑度。给出了正则化准则的稳定性与收敛性的证明，并获得了估计误差的 H"older 型界。文中包含数值例子以说明该正则化方法的有效性。