有限体积中浅两体束缚态的识别

我们讨论了通过 Lüscher 有限尺寸方法在有限体积中形成束缚态的特征。假设该方法中的相移公式继承了量子散射理论的所有方面，我们可以预期束缚态的形成会导致散射长度的符号发生改变。如果确实如此，这一事实为我们提供了一种独特的识别浅束缚态的方法，即使在有限体积中，也可以通过确定第二低能态是否刚好出现在阈值之上来实现。我们还基于 Lüscher 相移公式考虑了有限体积中的束缚态极点条件，发现该条件仅在无限体积极限下满足，但其经有限尺寸修正后的修正项随空间格点尺寸 $L$ 呈指数抑制。这些理论考量也通过格点模拟进行了数值验证，用于计算紧致标量 QED 中的正电子素谱，其中电子和正电子之间的短程相互作用是在 Higgs 相中实现的。