Lüscher 的$\mu$项与散射态及形状因子的有限体积自举原理

我们研究了 1+1 维可积模型中与运动单粒子态、任意散射态及有限体积形状因子相关的主导阶有限尺寸修正（Lüscher 的$\mu$项）。我们的方法基于这样一个观点：$\mu$项与粒子的内部结构，即它们在自举方案下的构成，有着密切联系。我们利用 Bethe-Yang 方程的适当解析延拓来对有限体积中的束缚态进行量子化，并通过计算与普通 Bethe-Yang 量子化预测的偏差，得到了与对称粒子融合相关的主导$\mu$项。我们将结果与通过截断费米子空间方法获得的$E_8$散射理论的数值数据进行了比较。作为副产品，我们表明束缚态量子化不仅给出了正确的$\mu$项，还提供了高阶修正子集的求和。