基于输入-输出数据的端口哈特顿微分代数方程识别

许多物理系统的模型，如机械和电气网络，都表现出来自子系统互连和底层物理定律所产生的代数约束。此类系统通常被形式化为微分代数方程（DAEs），以描述系统状态的动态演化以及必须在其之间保持的代数关系。在此类系统中，端口哈特顿微分代数方程（pH-DAEs）提供了一种结构化、基于能量的表示，保留了互连和被动性特性。本工作引入了一种数据驱动的识别方法，将端口哈特顿神经网络（pHNNs）与微分代数求解器相结合，用于直接从噪声输入-输出数据中对此类受约束系统进行建模。该方法在保留端口哈特顿系统的被动性和互连结构的同时，采用后向欧拉离散化结合牛顿法求解耦合的微分和代数方程。演示了所提出方法在直流电网上的性能，该方法准确地捕捉了系统行为，误差与噪声幅度成比例，同时提供了可靠的参数估计。