用于电气网络组合学习的神经端口-哈密顿微分代数方程
机器学习
2025-09-09 v3 人工智能
系统与控制
系统与控制
摘要
我们为耦合动力学系统开发了组合学习算法，特别关注电气网络。虽然深度学习已被证明能有效从数据中建模复杂关系，但系统组件之间的组合耦合通常引入状态变量上的代数约束，对许多现有的动力学系统数据驱动建模方法构成挑战。为了开发用于约束动力学系统的深度学习模型，我们引入了神经端口-哈密顿微分代数方程（N-PHDAEs），它使用神经网络对端口-哈密顿 DAE 中微分和代数分量中的未知项进行参数化。为了训练这些模型，我们提出了一种利用自动微分进行指标约化的算法，自动将神经 DAE 转换为等价的神经常微分方程（N-ODE）系统，后者已有成熟的模型推理和反向传播方法。模拟非线性电路动力学的实验说明了我们方法的优势：与基线 N-ODE 相比，所提出的 N-PHDAE 模型在长预测时间范围内实现了数量级的预测精度和约束满足度提升。我们还通过模拟直流微电网的实验验证了我们方法的组合能力：我们为单独的电网组件训练独立的 N-PHDAE 模型，然后将它们耦合以准确预测更大规模网络的行为。
引用
@article{arxiv.2412.11215,
title = {Neural Port-Hamiltonian Differential Algebraic Equations for Compositional Learning of Electrical Networks},
author = {Cyrus Neary and Nathan Tsao and Ufuk Topcu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11215},
year = {2025}
}