李群上的端口 - 哈密顿神经 ODE 网络用于机器人动力学学习与控制

准确的机器人动力学模型对于安全稳定控制及泛化至新颖操作条件至关重要。然而，即使经过仔细的参数调优，手工设计的模型也可能精度不足。这促使人们使用机器学习技术在状态 - 控制轨迹的训练集上近似机器人动力学。许多机器人的动力学是其在矩阵李群（例如地面、空中和水下飞行器的 $SE(3)$）上的广义坐标和广义速度的函数，并满足能量守恒原理。本文提出了一种在李群上的端口 - 哈密顿形式，将其作为神经常微分方程（ODE）网络的结构，以近似机器人动力学。与黑盒 ODE 网络相比，我们的公式在动力学模型中嵌入了能量守恒原理和李群约束，并明确考虑了摩擦和阻力等能量耗散效应。我们开发了针对所学（可能是欠驱动的）哈密顿动力学的能量整形和阻尼注入控制，以实现适用于各种机器人平台的统一稳定和轨迹跟踪方法。