周期与循环分数稳定运动的辨识
概率论
2007-05-23 v1
摘要
自相似稳定混合滑动平均过程可通过其极小表示与非奇异流相关联。与耗散流相关的自相似稳定混合滑动平均，以及与恒等流（最简单的一类保守流）相关的过程，均已得到研究。本文关注与周期流和循环流相关的自相似稳定混合滑动平均。周期流是指空间中每一点均在有限时间（正或零）内回到其初始位置的保守流。若返回时间为正，则该流为循环流。若自相似混合滑动平均的极小表示由周期流（分别对应循环流）生成，则称其为周期（分别对应循环）分数稳定运动。然而，这些过程常由非极小表示定义。我们给出了一种方法，即使其表示非极小，也能判别它们是否为周期或循环。利用这些辨识结果，我们得到了自相似混合滑动平均的一种更精细的分解。
引用
@article{arxiv.math/0405086,
title = {Identification of periodic and cyclic fractional stable motions},
author = {Vladas Pipiras and Murad S. Taqqu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405086},
year = {2007}
}