理想与强决定性公理
逻辑
2022-09-21 v2
摘要
我们证明以下两个理论是等一致的：(T) ZFC、CH 以及“在第一不可数基数上存在一个稠密理想，使得若 j 为其相伴的泛型嵌入，则其在序数上的限制独立于泛型对象”；(S) ZF、ADR 以及“Theta 是一个正则基数”。本文的主要结果是 T 蕴含 S 的极小模型存在。Woodin 在未发表的工作中证明了 S 的一致性蕴含 T 的一致性。我们也将给出这一结果的证明，结合我们的主定理，确立了 T 与 S 的等一致性。我们的主要结果部分解决了 Woodin 的一个著名猜想，并完全解决了自 90 年代以来的核心模型归纳问题之一。
引用
@article{arxiv.2111.06220,
title = {Ideals and Strong Axioms of Determinacy},
author = {Dominik Adolf and Grigor Sargsyan and Nam Trang and Trevor Wilson and Martin Zeman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06220},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1608.05726