IAS15：一种快速、自适应、高阶的引力动力学积分器，在十亿轨道积分中达到机器精度

我们提出了 IAS15，一种用于模拟引力动力学的 15 阶积分器。该积分器基于 Gau\ss-Radau 求积法，能够处理保守力和非保守力。我们开发了一种步长控制机制，可以自动选择最优时间步长。该算法能够处理近距遭遇和高偏心率轨道。系统误差被保持在远低于机器精度的水平，超过 $10^9$ 轨道的长期轨道积分表明，IAS15 是最优的，因为它遵循 Brouwer 定律，即能量误差表现为随机游走。我们的测试表明，无论是在速度还是精度方面，IAS15 都优于混合变量辛积分器 (MVS) 和其他流行的积分器（包括高阶积分器）。事实上，与我们比较的常用名义辛积分器相比，IAS15 能更好地保持哈密顿系统的辛性。我们提供了 IAS15 的开源实现。该软件包附带了几个易于扩展的示例，涉及共振行星系统、Kozai-Lidov 循环、近距遭遇、辐射压、四极矩以及通用阻尼函数，后者除其他用途外，还可用于模拟行星 - 盘相互作用。其他非保守力也可以轻松添加。