元分析中的同质性检验 I. 单参数情形：标准化均值差

元分析旨在合并多项实验的结果，以提高决策的准确性。通常使用同质性检验来判断多项实验的结果是否足够相似，从而可以合并为一个总体结果。Cochran 的 Q 统计量常用于此同质性检验。通常假设在原假设（同质性）下 Q 服从卡方分布，但长期以来人们已知，对于中等样本量，Q 的渐近分布并不精确。本文给出了原假设下 Q 的均值和方差公式，这些公式代表了单参数情形下相应卡方矩的 O(1/n) 修正。这些公式相当复杂，因此我们提供了一个程序（可在 http://www.imperial.ac.uk/stathelp/researchprojects/metaanalysis 获取）来进行必要的计算。我们将结果应用于标准化均值差（Cohen 的 d 统计量），并考虑了两种近似：具有估计形状和尺度参数的伽马分布，以及具有等于 Q 估计均值的分数自由度的卡方分布。我们推荐后一种分布作为 Q 的近似分布，用于检验原假设。